Концы хорды окружности делят ее на две дуги, градусные меры которых относятся как 4:5 найдите градусные...

Пусть одна дуга имеет градусную меру 4x, а другая - 5x. Так как сумма градусных мер дуг равна 360 градусам (полный оборот окружности), то уравнение будет следующим: 4x + 5x = 360. Решая его, получаем x = 40. Таким образом, первая дуга имеет градусную меру 440 = 160 градусов, а вторая - 540 = 200 градусов.

Для того чтобы найти градусные меры дуг окружности, которые делятся хордой в отношении 4:5, сначала нужно понять, что сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусам.

Обозначим градусную меру первой дуги через (4x) и второй дуги через (5x). Поскольку сумма углов составляет 360 градусов, у нас есть уравнение:

[ 4x + 5x = 360. ]

Решим уравнение:

[ 9x = 360. ]

Теперь найдем (x):

[ x = \frac{360}{9} = 40. ]

Теперь, подставив значение (x) обратно, найдем градусные меры дуг:

1. Первая дуга: (4x = 4 \times 40 = 160) градусов.
2. Вторая дуга: (5x = 5 \times 40 = 200) градусов.

Таким образом, градусные меры дуг, на которые делится окружность, составляют 160 и 200 градусов соответственно.

Пусть градусная мера одной дуги равна 4x, а другой - 5x. Так как сумма градусных мер дуг равна 360 градусов (полная окружность), то:

4x + 5x = 360 9x = 360 x = 40

Таким образом, градусная мера первой дуги будет 4 40 = 160 градусов, а второй - 5 40 = 200 градусов.