Каковы координаты вектора, который разложен на координатные векторы i⃗ и j⃗ следующим образом? 1. a⃗ =-15⋅i⃗...

Чтобы найти координаты вектора, разложенного по координатным векторам ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ), нужно определить коэффициенты при этих векторах. Координатный вектор ( \mathbf{i} ) обычно соответствует оси ( x ), а вектор ( \mathbf{j} ) — оси ( y ). Таким образом, любой вектор ( \mathbf{v} ) можно выразить в виде:

[ \mathbf{v} = x \cdot \mathbf{i} + y \cdot \mathbf{j} ]

где ( x ) и ( y ) — это координаты вектора ( \mathbf{v} ).

Рассмотрим каждый из векторов, которые представлены в вашем вопросе:

1. Вектор ( \mathbf{a} ):

   [ \mathbf{a} = -15 \cdot \mathbf{i} + 21 \cdot \mathbf{j} ]

   Здесь видно, что коэффициент при ( \mathbf{i} = -15 ) и при ( \mathbf{j} = 21 ). Следовательно, координаты вектора ( \mathbf{a} ) равны:

   [ \mathbf{a} = (-15, 21) ]

2. Вектор ( \mathbf{b} ):

   [ \mathbf{b} = 18 \cdot \mathbf{i} + 29 \cdot \mathbf{j} ]

   Здесь коэффициент при ( \mathbf{i} = 18 ) и при ( \mathbf{j} = 29 ). Следовательно, координаты вектора ( \mathbf{b} ) равны:

   [ \mathbf{b} = (18, 29) ]

3. Вектор ( \mathbf{c} ):

   [ \mathbf{c} = -11 \cdot \mathbf{i} ]

   В этом случае вектор имеет только компоненту ( \mathbf{i} ), а компонента ( \mathbf{j} ) отсутствует (что означает, что её значение равно 0). Следовательно, координаты вектора ( \mathbf{c} ) равны:

   [ \mathbf{c} = (-11, 0) ]

Таким образом, координаты векторов ( \mathbf{a} ), ( \mathbf{b} ) и ( \mathbf{c} ) составляют ((-15, 21)), ( (18, 29) ) и ((-11, 0)) соответственно.

1. Для вектора a⃗ = -15⋅i⃗ + 21⋅j⃗, его координаты будут (-15, 21).

2. Для вектора b⃗ = 29⋅j⃗ + 18⋅i⃗, его координаты будут (18, 29).

3. Для вектора c⃗ = -11⋅i⃗, его координаты будут (-11, 0).

Таким образом, координаты векторов будут:

1. a⃗ = (-15, 21)
2. b⃗ = (18, 29)
3. c⃗ = (-11, 0)