Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, который образуется при проведении касательной к окружности и радиуса окружности, проведенного в точку касания.
Обозначим:
- - центр окружности,
- - точка касания касательной с окружностью,
- - точка вне окружности, из которой проведена касательная.
Известно, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. Следовательно, треугольник - прямоугольный, где - радиус окружности , - касательная к окружности, длина которой составляет 20 см , и - расстояние от точки до центра окружности. Так как расстояние от точки до окружности ) равно 10 см, то длина равна см.
Используя теорему Пифагора для треугольника , получаем:
Таким образом, радиус окружности равен 15 см.