Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см а один из катетов 12 см найдите второй катет

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, в данном случае мы можем записать уравнение:

(a^2 + b^2 = c^2),

где (a = 12) см, (c = 13) см, (b) - искомый катет.

Подставляем известные значения:

(12^2 + b^2 = 13^2),

(144 + b^2 = 169),

(b^2 = 169 - 144),

(b^2 = 25),

(b = \sqrt{25}),

(b = 5) см.

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 5 см.

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, когда известны гипотенуза и один из катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формально это выражается как:

[c^2 = a^2 + b^2,]

где (c) — гипотенуза, (a) и (b) — катеты.

В данном случае у нас есть:

• Гипотенуза (c = 13) см,
• Один из катетов (a = 12) см.

Найдем второй катет (b). Подставим известные значения в теорему Пифагора:

[13^2 = 12^2 + b^2.]

Выполним вычисления:

[169 = 144 + b^2.]

Теперь выразим (b^2):

[b^2 = 169 - 144,]

[b^2 = 25.]

Наконец, найдем (b), взяв квадратный корень из 25:

[b = \sqrt{25},]

[b = 5.]

Таким образом, второй катет равен 5 см.