Гипотенуза AB прямоугольного тряугольника равна 10см а катет BC= 8 см чему равны tg его острых углов

Для того чтобы найти значения тангенсов острых углов в прямоугольном треугольнике, необходимо знать длины всех сторон треугольника. В данном случае у нас есть длина гипотенузы ( AB = 10 ) см и одного катета ( BC = 8 ) см.

1. Находим длину второго катета:

   Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть ( AC ) — это длина второго катета.

   [ AB^2 = AC^2 + BC^2 ]

   [ 10^2 = AC^2 + 8^2 ]

   [ 100 = AC^2 + 64 ]

   [ AC^2 = 36 ]

   [ AC = \sqrt{36} = 6 \text{ см} ]

2. Находим тангенсы острых углов:

   В прямоугольном треугольнике один из острых углов обозначим как ( \alpha ), а другой — как ( \beta ). По определению, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

   Для угла ( \alpha ):

   [ \tan(\alpha) = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} ]

   Для угла ( \beta ):

   [ \tan(\beta) = \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, тангенсы острых углов прямоугольного треугольника равны:

[ \tan(\alpha) = \frac{4}{3} ]

[ \tan(\beta) = \frac{3}{4} ]

Это и есть значения тангенсов острых углов в данном треугольнике.

Для нахождения тангенсов острых углов прямоугольного треугольника нам необходимо знать значения катетов. В данном случае у нас дана гипотенуза (AB = 10 см) и катет (BC = 8 см).

Для нахождения тангенса острого угла треугольника, обозначим этот угол через α. Тангенс угла α вычисляется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

tg(α) = BC / AB = 8 / 10 = 0.8

Таким образом, тангенс острого угла треугольника, противолежащего катета которого равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см, равен 0.8.