Если A(a;b),B(c;d) то
A) ab{a-c;b-d}
Б)ab{c-a;d-b}
В)ab{a+c;b+d}
Если A(a;b),B(c;d) то
A) ab{a-c;b-d}
Б)ab{c-a;d-b}
В)ab{a+c;b+d}
Для анализа заданного вопроса, давайте подробнее разберем каждую из трех предложенных опций.
У нас есть две точки ( A(a, b) ) и ( B(c, d) ). Каждая из опций описывает какую-то операцию над этими точками, и мы должны понять, что они означают.
Эта запись может быть интерпретирована как вектор, соединяющий точки ( A ) и ( B ). Вектор ( \overrightarrow{AB} ) определяется как разность координат концов и начала:
[ \overrightarrow{AB} = (c - a, d - b). ]
Однако в предложенной записи вектора изменены знаки:
[ ab{a-c; b-d} \Rightarrow {-(c-a), -(d-b)} = {a-c, b-d} ]
Таким образом, это вектор (\overrightarrow{BA}), который направлен из ( B ) в ( A ).
Эта запись прямо соответствует вектору (\overrightarrow{AB}), который описывается как:
[ \overrightarrow{AB} = (c - a, d - b). ]
Таким образом, это стандартный вектор из точки ( A ) в точку ( B ).
Эта запись не соответствует стандартной операции над векторами точек ( A ) и ( B ). Однако, она может быть интерпретирована как создание новой точки ( C ) с координатами, которые являются суммой соответствующих координат точек ( A ) и ( B ):
[ C = (a + c, b + d). ]
Это может быть полезно, например, в случае нахождения средней точки, делением этих координат на 2:
[ \text{Средняя точка} = \left(\frac{a+c}{2}, \frac{b+d}{2}\right). ]
Таким образом, каждая из этих опций имеет свою геометрическую интерпретацию в контексте работы с координатами точек на плоскости.
Для решения данной задачи нам нужно вычислить вектор, который задается координатами точек A и B.
Вектор AB можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (c - a; d - b)
Таким образом, правильный ответ на вопрос будет:
A) ab{a-c;b-d}
