Двор состоит из пяти равных квадратов.Определи площадь двора в квадратных метрах,если периметр двора- 3960 см.
Двор состоит из пяти равных квадратов.Определи площадь двора в квадратных метрах,если периметр двора- 3960 см.
Для определения площади двора в квадратных метрах нужно вычислить площадь одного квадрата, затем умножить на количество квадратов. Периметр одного квадрата равен 4 сторона. Поэтому сторона квадрата равна периметру деленному на 4 (3960 / 4 = 990 см). Площадь одного квадрата равна сторона в квадрате (990^2 = 980100 см^2). Площадь двора равна 980100 5 = 4900500 см^2 = 49.005 кв.м.
Для решения задачи нам нужно сначала уточнить расположение этих пяти квадратов. Одним из возможных вариантов является расположение их в ряд, другим — четыре квадрата, сформированные в квадрат, и пятый квадрат на одной из сторон. Рассмотрим оба случая.
Если пять квадратов расположены в ряд, то периметр формы можно представить как сумму периметров всех сторон. В этом случае, периметр двора будет равен удвоенной сумме длин всех сторон, то есть ( P = 2(5a + 2a) ), где ( a ) — сторона каждого квадрата. Следовательно, ( P = 14a ). Если ( P = 3960 ) см, то [ 14a = 3960 \text{ см} ] [ a = \frac{3960}{14} = 282.857 \text{ см} \approx 283 \text{ см} ]
Тогда площадь одного квадрата будет ( a^2 = 283^2 = 80089 \text{ см}^2 ). Площадь всего двора, состоящего из пяти таких квадратов, будет [ 5 \times 80089 = 400445 \text{ см}^2 ] [ = 400445 \div 10000 = 40.0445 \text{ м}^2 ]
В этом случае периметр формы можно рассчитать, исходя из того, что одна сторона увеличена на длину одного квадрата. Таким образом, если ( a ) — сторона квадрата, [ P = 2(4a + 3a) = 14a ] Это уравнение такое же, как и в первом случае, и решение будет аналогичным: [ a = \frac{3960}{14} = 283 \text{ см} ]
Площадь одного квадрата та же: [ a^2 = 80089 \text{ см}^2 ] И площадь всего двора также: [ 5 \times 80089 = 400445 \text{ см}^2 ] [ = 40.0445 \text{ м}^2 ]
Таким образом, в обоих случаях площадь двора составляет примерно 40.0445 квадратных метров.
Чтобы определить площадь двора, нужно сначала найти длину стороны одного квадрата. Поскольку двор состоит из пяти равных квадратов, то периметр одного квадрата равен периметру двора, деленному на 5. Периметр квадрата = 3960 см / 5 = 792 см
Так как периметр квадрата равен сумме сторон, то длина стороны квадрата равна периметру квадрата, деленному на 4: Длина стороны квадрата = 792 см / 4 = 198 см
Площадь одного квадрата равна квадрату длины его стороны: Площадь квадрата = 198 см * 198 см = 39204 см²
Так как двор состоит из пяти равных квадратов, площадь двора равна площади одного квадрата, умноженной на 5: Площадь двора = 39204 см² * 5 = 196020 см²
Чтобы перевести площадь в квадратных метрах, нужно разделить ее на 10000 (так как 1 квадратный метр = 10000 квадратных сантиметров): Площадь двора = 196020 см² / 10000 = 19.602 кв. м
Итак, площадь двора составляет 19.602 квадратных метра.
