Две стороны треугольника равны соответственно 2см и 3см а угол между ними равен 60*.Найдите третью сторону...

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов. Третья сторона будет равна √(2^2 + 3^2 - 223cos(60°)) = √(4 + 9 - 120.5) = √(13 - 6) = √7 см.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть третья сторона треугольника равна ( c ) см. Тогда по теореме косинусов:

[ c^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos(60^\circ) ]

[ c^2 = 4 + 9 - 12 \cdot \frac{1}{2} ]

[ c^2 = 13 - 6 ]

[ c^2 = 7 ]

[ c = \sqrt{7} \approx 2.65 \, \text{см} ]

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 2.65 см.

Чтобы найти третью сторону треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов является обобщением теоремы Пифагора и применяется для любых треугольников, не только прямоугольных.

Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) ]

где:

• ( c ) — это длина искомой стороны,
• ( a ) и ( b ) — это длины известных сторон,
• ( C ) — это угол между сторонами ( a ) и ( b ).

В данном случае:

• ( a = 2 ) см,
• ( b = 3 ) см,
• ( C = 60^\circ ).

Подставим значения в формулу:

[ c^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos(60^\circ) ]

Знаем, что (\cos(60^\circ) = 0.5). Подставляем это значение:

[ c^2 = 4 + 9 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 0.5 ]

[ c^2 = 4 + 9 - 6 ]

[ c^2 = 13 - 6 ]

[ c^2 = 7 ]

Теперь находим ( c ) путем извлечения квадратного корня:

[ c = \sqrt{7} ]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет (\sqrt{7}) см.