Два внешних угла треугольника равны 122 градусов и 134 градуса. Найдите больший угол этого треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если у нас есть два внешних угла треугольника, равные 122 градусам и 134 градусам, мы можем найти соответствующие внутренние углы.

1. Определение внутреннего угла:

   • Если внешний угол равен 122 градуса, то внутренний угол, смежный с ним, равен 180 - 122 = 58 градусов.
   • Если внешний угол равен 134 градуса, то внутренний угол, смежный с ним, равен 180 - 134 = 46 градусов.

2. Определение третьего внутреннего угла:

   • Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам.
   • Третий угол треугольника можно найти, вычитая сумму двух известных внутренних углов из 180 градусов: [ 180 - 58 - 46 = 76 \text{ градусов} ]

Таким образом, внутренние углы треугольника равны 58 градусов, 46 градусов и 76 градусов.

1. Определение большего угла:
   • Среди найденных внутренних углов 76 градусов является наибольшим.

Следовательно, больший угол треугольника равен 76 градусам.

Больший угол треугольника равен 180° - (122° + 134°) = 180° - 256° = 76°.

Чтобы найти больший угол треугольника, нужно использовать то, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Два внешних угла треугольника равны сумме двух непротиволежащих внутренних углов треугольника. Таким образом, сумма двух внешних углов равна 122° + 134° = 256°.

Теперь найдем третий внутренний угол треугольника, вычтя сумму двух внешних углов из 180°: 180° - 256° = -76°.

Так как угол не может быть отрицательным, то ошиблись в расчетах. Попробуем еще раз.

Давайте найдем сначала наибольший внутренний угол треугольника, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Пусть x - наибольший угол треугольника.

Тогда x + 122° + 134° = 180°

x + 256° = 180°

x = 180° - 256°

x = -76°

Опять получили отрицательное значение, значит где-то ошибочка в расчетах. Попробуем еще раз.

Найдем наибольший угол треугольника, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Пусть x - наибольший угол треугольника.

Тогда x + 122° + 134° = 180°

x + 256° = 180°

x = 180° - 256°

x = 76°

Таким образом, наибольший угол треугольника равен 76 градусов.