Два ребра прямоугольного паралелепипеда равны 4 и 3, а объем паралелепипеда равен 180. Найдите плошадь...

Для нахождения площади поверхности параллелепипеда сначала найдем все грани параллелепипеда.

Длина, ширина и высота параллелепипеда равны сторонам его ребер. Поэтому, если два ребра равны 4 и 3, то третье ребро равно 180 / (4 * 3) = 15.

Теперь найдем площадь каждой грани параллелепипеда:

1. Площадь грани, образованной ребрами 4 и 3, равна 4 * 3 = 12.
2. Площадь грани, образованной ребрами 4 и 15, равна 4 * 15 = 60.
3. Площадь грани, образованной ребрами 3 и 15, равна 3 * 15 = 45.

Так как параллелепипед имеет 6 граней, то общая площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:

12 + 12 + 60 + 60 + 45 + 45 = 234.

Итак, площадь поверхности параллелепипеда равна 234.

Для решения задачи следует использовать свойства прямоугольного параллелепипеда и формулы для объема и площади поверхности.

1. Пусть длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда равны (a), (b) и (c). В задаче даны два ребра: (a = 4) и (b = 3), а также объем параллелепипеда (V = 180).

2. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: [ V = a \cdot b \cdot c ] Подставим известные значения: [ 180 = 4 \cdot 3 \cdot c ] Отсюда можно найти третье ребро (c): [ 180 = 12 \cdot c \implies c = \frac{180}{12} = 15 ]

3. Теперь, когда известны все три ребра прямоугольного параллелепипеда ((a = 4), (b = 3), (c = 15)), можно вычислить его площадь поверхности. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: [ S = 2(ab + bc + ac) ] Подставим известные значения: [ S = 2(4 \cdot 3 + 3 \cdot 15 + 4 \cdot 15) ] Вычислим каждое произведение: [ 4 \cdot 3 = 12 ] [ 3 \cdot 15 = 45 ] [ 4 \cdot 15 = 60 ] Теперь сложим эти результаты: [ 12 + 45 + 60 = 117 ] И умножим на 2: [ S = 2 \cdot 117 = 234 ]

Таким образом, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна (234) квадратных единиц.