Докажите что а и b параллельны, если угол 1 =140 градусов, угол2 = 40 градусов

Для того чтобы доказать, что отрезки a и b параллельны, нам необходимо использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если две прямые пересекаются третьей прямой и углы, образованные пересекающимися прямыми и третьей прямой, равны, то эти две прямые параллельны.

В данном случае у нас даны углы 1 и 2. Угол 1 равен 140 градусов, а угол 2 равен 40 градусов. Так как сумма углов на одной прямой равна 180 градусам, то угол 3, образованный пересекающимися прямыми a и b, равен 180 - 140 = 40 градусов.

Таким образом, угол 2 и угол 3 равны, что соответствует свойству параллельных прямых. Поэтому можно сделать вывод, что отрезки a и b параллельны.

Для доказательства того, что прямые (a) и (b) параллельны, если (\angle 1 = 140^\circ) и (\angle 2 = 40^\circ), воспользуемся свойствами накрест лежащих углов и внутренних односторонних углов, которые возникают при пересечении двух прямых третьей прямой, называемой секущей.

1. Определение углов:

   • Пусть есть две прямые (a) и (b), пересеченные третьей прямой (c) (секущей).
   • Угол (\angle 1) образован на пересечении секущей (c) с прямой (a).
   • Угол (\angle 2) образован на пересечении секущей (c) с прямой (b).

2. Внутренние односторонние углы:

   • Внутренние односторонние углы — это углы, которые находятся на одной стороне секущей и между двумя прямыми. В нашем случае, если (\angle 1) и (\angle 2) — это внутренние односторонние углы, то для параллельности прямых (a) и (b) должно выполняться условие: (\angle 1 + (\angle 2 = 180^\circ).

3. Проверка условия:

   • Дано: (\angle 1 = 140^\circ) и (\angle 2 = 40^\circ).
   • Проверим сумму этих углов: (140^\circ + 40^\circ = 180^\circ).

4. Вывод:

   • Так как сумма внутренних односторонних углов (\angle 1) и (\angle 2) равна (180^\circ), это означает, что прямые (a) и (b) параллельны согласно теореме о параллельных прямых и внутренних односторонних углах.

Таким образом, мы доказали, что прямые (a) и (b) параллельны, используя свойства внутренних односторонних углов.