Длина хорды окружности равна 96 а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20 найдите диаметр окружности. Пожулуйсто дайте еще формулу
Длина хорды окружности равна 96 а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20 найдите диаметр окружности. Пожулуйсто дайте еще формулу
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния от центра окружности до хорды: (d = \sqrt{r^2 - (\frac{l}{2})^2}), где (r) - радиус окружности, (l) - длина хорды, (d) - расстояние от центра до хорды.
Имеем: (l = 96), (d = 20). Подставляя значения в формулу, получаем:
(20 = \sqrt{r^2 - (\frac{96}{2})^2})
(20 = \sqrt{r^2 - 2304})
Решив уравнение, найдем радиус окружности: (r = \sqrt{2304 + 20^2} = \sqrt{2304 + 400} = \sqrt{2704} = 52).
Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то диаметр окружности равен (2 \cdot 52 = 104).
Итак, диаметр окружности равен 104.
