Для приготовления большой пиццы используют столько же теста, сколько для приготовления 2 малых пицц...

Для решения этой задачи нужно использовать формулу площади круга. Площадь круга ( S ) выражается через диаметр ( d ) или радиус ( r ) следующим образом:

[ S = \pi r^2 = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4}. ]

Пусть диаметр большой пиццы равен ( D ). Тогда площадь большой пиццы будет:

[ S_{\text{большая}} = \frac{\pi D^2}{4}. ]

Диаметр малой пиццы равен 20 см, следовательно, площадь одной малой пиццы:

[ S_{\text{малая}} = \frac{\pi \times 20^2}{4} = \frac{\pi \times 400}{4} = 100\pi. ]

Поскольку масса теста пропорциональна площади и плотность одинаковая, то масса теста для одной большой пиццы равна массе теста для двух малых пицц. Значит, площадь большой пиццы равна двойной площади малой пиццы:

[ \frac{\pi D^2}{4} = 2 \times 100\pi. ]

Упрощаем уравнение:

[ \frac{\pi D^2}{4} = 200\pi. ]

Разделим обе части уравнения на (\pi):

[ \frac{D^2}{4} = 200. ]

Умножим обе части уравнения на 4:

[ D^2 = 800. ]

Найдем ( D ), взяв квадратный корень из обеих частей:

[ D = \sqrt{800}. ]

Приблизительно вычислим (\sqrt{800}). Зная, что (\sqrt{784} = 28) и (\sqrt{841} = 29), можно сделать вывод, что (\sqrt{800}) находится между 28 и 29. Более точный расчет дает:

[ \sqrt{800} \approx 28.28. ]

Таким образом, диаметр большой пиццы примерно равен 28.28 см.

Пусть диаметр большой пиццы равен D, тогда площадь большой пиццы равна π(D/2)^2 = πD^2/4.

Площадь одной маленькой пиццы равна π(20/2)^2 = 100π.

Так как для приготовления большой пиццы используется столько же теста, сколько для 2 малых пицц, то площадь большой пиццы равна 2*100π.

Из этого следует, что πD^2/4 = 200π.

Делим обе части уравнения на π и умножаем на 4:

D^2 = 800.

Из этого следует, что D = √800 ≈ 28,28.

Таким образом, диаметр большой пиццы составляет около 28,28 см.

Для приготовления 2 малых пицц диаметром 20 см используется теста на площадь большой пиццы диаметром d: 2(π10^2) = π(d/2)^2 200π = π(d/2)^2 200 = (d/2)^2 d/2 = √200 d = 2√200 ≈ 28.28

Диаметр большой пиццы равен около 28.28 см.