Диагонали параллелограмма равны 2 и корень из 2,а угол между ними равен 45.найдите площадь параллелограмма.помогите,а...

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма через диагонали и угол между ними. Формула выглядит следующим образом:

[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\theta), ]

где ( d_1 ) и ( d_2 ) — длины диагоналей, а (\theta) — угол между ними.

У нас даны:

• ( d_1 = 2 ),
• ( d_2 = \sqrt{2} ),
• угол (\theta = 45^\circ).

Сначала нужно найти значение (\sin(45^\circ)). Известно, что (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}).

Теперь подставим все значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Упростим выражение:

1. (\frac{1}{2} \cdot 2 = 1),
2. (\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1).

Таким образом, площадь параллелограмма равна:

[ S = 1 \cdot 1 = 1. ]

Следовательно, площадь параллелограмма равна 1.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:

S = |d1| |d2| sin(θ),

где d1 и d2 - длины диагоналей параллелограмма, θ - угол между диагоналями.

Исходя из условия, у нас даны длины диагоналей: d1 = 2, d2 = √2, и угол между ними θ = 45°.

Подставим данные в формулу:

S = 2 √2 sin(45°) = 2 √2 √2 / 2 = 2.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 2.