Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 18 градусов и 43 градуса. Найти больший...

Чтобы найти больший угол параллелограмма, воспользуемся свойством, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. В данном случае, диагональ делит параллелограмм на два треугольника.

Пусть диагональ (AC) параллелограмма (ABCD) образует с сторонами (AB) и (AD) углы ( \angle CAB = 18^\circ ) и ( \angle CAD = 43^\circ ) соответственно.

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем найти третий угол треугольника ( \triangle ACD ): [ \angle CAD + \angle CDA + \angle ACD = 180^\circ ] [ 43^\circ + \angle CDA + 18^\circ = 180^\circ ] [ \angle CDA = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ ]

Теперь рассмотрим второй треугольник ( \triangle ABC ). У него углы ( \angle CAB ), ( \angle ABC ) и ( \angle BCA ): [ \angle CAB + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ ] [ 18^\circ + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ ]

Но мы знаем, что ( \angle BCA ) и ( \angle DAC ) (или ( \angle CAD )) являются смежными углами, образующими 180 градусов: [ \angle BCA = 180^\circ - \angle CAD = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ ]

Теперь мы можем найти угол ( \angle ABC ): [ 18^\circ + \angle ABC + 137^\circ = 180^\circ ] [ \angle ABC = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ ]

Теперь у нас есть углы треугольников, но нужно найти угол параллелограмма. Поскольку параллелограмм имеет противоположные углы равными, нам нужно найти больший угол. У нас уже есть один из углов: [ \angle CDA = 119^\circ ]

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов. Таким образом, больший угол параллелограмма будет равен: [ \angle CDA = 119^\circ ]

Следовательно, больший угол параллелограмма равен 119 градусам.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Поскольку диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника, то углы при основаниях этих треугольников будут равны соответственно углам параллелограмма. Таким образом, у нас есть два треугольника с углами 18°, 43° и неизвестным углом.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому больший угол в параллелограмме равен сумме двух углов при его вершинах, то есть 43° + 18° = 61°.

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 61 градус.