ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ В треугольнике ABD угол D = 90 градусов, AD = 9 см, sin B = 0,3. Найдите гипотенузу...

Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = 9^2 + BD^2 AB^2 = 81 + BD^2

Также, зная, что sin B = противолежащий / гипотенуза, мы можем найти BD:

sin B = BD / AB 0,3 = BD / AB BD = 0,3 * AB

Подставим это значение в уравнение AB^2 = 81 + BD^2:

AB^2 = 81 + (0,3 * AB)^2 AB^2 = 81 + 0,09AB^2 0,91AB^2 = 81 AB^2 = 81 / 0,91 AB^2 = 89,01 AB = √89,01 AB ≈ 9,43 см

Таким образом, гипотенуза треугольника ABD равна примерно 9,43 см.

Для нахождения гипотенузы треугольника ABD воспользуемся теоремой Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

По условию известно, что угол D = 90 градусов, что делает треугольник прямоугольным. Зная, что AD = 9 см, можно записать уравнение:

AB^2 + 9^2 = AB^2 + 81 = AC^2

Также известно, что sin B = 0,3, что равно отношению противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, sin B = AB/AC = 0,3.

Из этих уравнений можно составить систему и решить ее. Подставим AB = 0,3 * AC в уравнение AB^2 + 81 = AC^2:

(0,3 AC)^2 + 81 = AC^2 0,09 AC^2 + 81 = AC^2 0,91AC^2 = 81 AC^2 = 81 / 0,91 AC = √(81 / 0,91) AC ≈ 9,5 см

Итак, гипотенуза треугольника ABD примерно равна 9,5 см.

Чтобы найти гипотенузу треугольника ABD, начнем с того, что рассмотрим свойства прямоугольного треугольника. В данном случае ( \angle D = 90^\circ ), следовательно, ( AD ) и ( BD ) являются катетами, а ( AB ) — гипотенузой.

Дано:

• ( AD = 9 ) см
• ( \sin B = 0.3 )

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном треугольнике противолежащий катет углу ( B ) — это ( AD ).

Запишем формулу для синуса угла ( B ): [ \sin B = \frac{AD}{AB} ]

Подставим известные значения: [ 0.3 = \frac{9}{AB} ]

Решим это уравнение для ( AB ): [ AB = \frac{9}{0.3} ]

Выполним деление: [ AB = 30 ]

Таким образом, гипотенуза ( AB ) треугольника ABD равна 30 см.