Даю 70 балла Решение с РИСУНКОМ! В параллелепипеде abcda1b1c1d1 точка M принадлежит d1c1 ; точка P принадлежит...

Для построения сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки MPK, нужно провести плоскость, которая пересечет рёбра параллелепипеда и пройдет через данные точки. Получится сечение, которое будет пересекать параллелепипед по рёбрам и будет проходить через точки MPK.

Для построения сечений параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, P и K, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуй параллелепипед abcda1b1c1d1.
2. Проведи прямую, проходящую через точки M и P (d1c1).
3. От точки K (bc) проведи прямую, параллельную прямой MP.
4. Найди точку пересечения этих двух прямых - это будет точка пересечения плоскости, проходящей через точки MPK, с параллелепипедом.
5. Проведи линии через точки пересечения с плоскостью и вершинами параллелепипеда, чтобы получить сечения.

Таким образом, будет построено сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки MPK.

Конечно, давайте рассмотрим, как построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, P и K.

Шаг 1: Определение положения точек M, P и K

1. Точка M принадлежит отрезку D1C1. Это значит, что она находится на верхнем основании параллелепипеда.

2. Точка P принадлежит отрезку DD1. Она находится на боковом ребре параллелепипеда, соединяющем нижнее основание с верхним.

3. Точка K принадлежит отрезку BC. Она находится на нижнем основании параллелепипеда.

Шаг 2: Построение плоскости через точки M, P и K

1. Соединяем точки M и P. Это прямая линия, проходящая через верхнее основание и боковое ребро.

2. Соединяем точки P и K. Это линия, проходящая через боковую грань и нижнее основание.

3. Соединяем точки K и M. Это линия, проходящая через нижнее и верхнее основания.

Шаг 3: Построение сечения

Теперь у нас есть три прямые, которые определяют треугольную плоскость сечения. Чтобы полностью построить сечение, нам нужно определить его пересечения с остальными гранями параллелепипеда.

1. Пересечение с гранью ABCD (нижнее основание):

   • Прямая PK уже лежит на этой грани.
   • Прямая KM пересекает эту грань в точке K.

2. Пересечение с гранью A1B1C1D1 (верхнее основание):

   • Прямая MP уже лежит на этой грани.
   • Прямая MK пересекает эту грань в точке M.

3. Пересечения с боковыми гранями:

   • Прямая MP пересекает боковую грань D1DD1 в точке P.
   • Прямая PK пересекает боковую грань BCCD в точке K.

Рисунок

Для построения рисунка:

1. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
2. Обозначьте точки M, P и K на соответствующих отрезках.
3. Проведите прямые MP, PK и KM.
4. Обозначьте пересечения прямых с гранями параллелепипеда.

Это даст вам треугольное сечение, проходящее через параллелепипед. Рисунок поможет визуализировать сечение и проверить правильность построения.