Даны векторы с (-3;4) и b (2;3).Найдите координаты вектора m если m= 4c-2b

Для того чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{m} ), если ( \mathbf{m} = 4\mathbf{c} - 2\mathbf{b} ), нам нужно выполнить операцию линейного комбинирования векторов ( \mathbf{c} ) и ( \mathbf{b} ).

Итак, даны векторы: [ \mathbf{c} = (-3, 4) ] [ \mathbf{b} = (2, 3) ]

Сначала умножим вектор ( \mathbf{c} ) на 4: [ 4\mathbf{c} = 4(-3, 4) = (4 \cdot -3, 4 \cdot 4) = (-12, 16) ]

Теперь умножим вектор ( \mathbf{b} ) на 2: [ 2\mathbf{b} = 2(2, 3) = (2 \cdot 2, 2 \cdot 3) = (4, 6) ]

Теперь найдем разность векторов ( 4\mathbf{c} ) и ( 2\mathbf{b} ): [ \mathbf{m} = 4\mathbf{c} - 2\mathbf{b} = (-12, 16) - (4, 6) ]

Чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{m} ), вычтем соответствующие координаты: [ \mathbf{m}_x = -12 - 4 = -16 ] [ \mathbf{m}_y = 16 - 6 = 10 ]

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{m} ) равны: [ \mathbf{m} = (-16, 10) ]

Ответ: координаты вектора ( \mathbf{m} ) равны (-16, 10).

Для того чтобы найти координаты вектора m, умножим вектор c на число 4 и вектор b на число 2, а затем вычтем один из другого:

4c = 4(-3;4) = (-12;16) 2b = 2(2;3) = (4;6)

Теперь вычтем вектор 2b из вектора 4c:

m = 4c - 2b = (-12;16) - (4;6) = (-12-4;16-6) = (-16;10)

Таким образом, координаты вектора m равны (-16;10).