Даны три различные прямые: a, b, c. Известно, что a перпендикулярна b иb параллельна c. Укажите верное утверждение:
1)a перпендикулярна c.
2)a параллельна c.
3)a, b, c проходят через одну точку.
4)a, b, c пересекаются в трёх различных точках.
5)Все эти утверждения неверны.
Ребят,помогите пожалуйста!
Правильным утверждением будет: 3) a, b, c проходят через одну точку.
Так как прямые a и b перпендикулярны и параллельны соответственно, то они обе пересекаются в одной точке. А так как прямая c параллельна прямой b, то она также проходит через эту точку. Таким образом, все три прямые a, b, c пересекаются в одной точке.
Давайте разберемся с условиями задачи и возможными утверждениями.
У нас есть три различные прямые: ( a ), ( b ) и ( c ). Известно, что ( a ) перпендикулярна ( b ), и ( b ) параллельна ( c ).
( a ) перпендикулярна ( c ). Это утверждение неверно. Если ( b ) параллельна ( c ), то ( a ), которая перпендикулярна ( b ), не обязательно перпендикулярна ( c ).
( a ) параллельна ( c ). Это утверждение также неверно. Если ( a ) перпендикулярна ( b ), а ( b ) параллельна ( c ), то ( a ) с ( c ) могут быть в любом относительном положении, кроме параллельного, так как одна из них перпендикулярна третьей.
( a ), ( b ), ( c ) проходят через одну точку. Это утверждение неверно, так как параллельные прямые ( b ) и ( c ) не могут пересекаться, следовательно, они не могут проходить через одну и ту же точку.
( a ), ( b ), ( c ) пересекаются в трех различных точках. Это утверждение также неверно. Поскольку ( b ) и ( c ) параллельны, они не пересекаются, значит, не может быть трех точек пересечения.
Все эти утверждения неверны. Это верное утверждение. Ни одно из предыдущих утверждений не соответствует условиям задачи.
Таким образом, правильный ответ: 5) Все эти утверждения неверны.
