а) Для нахождения координат середины отрезка AB нужно найти средние значения координат x и y точек A и B. Середина отрезка AB имеет координаты , где x = / 2, y = / 2. Подставляя данные точки A и B, получаем x = / 2 = 3, y = / 2 = 3. Таким образом, координаты середины отрезка AB равны .
б) Для нахождения длины отрезка AB используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: d = √² + ²). Подставляя данные точки A и B, получаем d = √² + ²) = √² + ²) = √ = √104 ≈ 10.20. Таким образом, длина отрезка AB составляет около 10.20.
в) Чтобы определить, какая из данных точек принадлежит прямой x-y+4=0, подставим координаты точек в уравнение прямой. Для точки A: 4 - 8 + 4 = 0, 0 = 0, что верно, значит точка A лежит на прямой. Для точки B: 2 - + 4 = 0, 2 + 2 + 4 = 8, что не верно, значит точка B не лежит на прямой. Таким образом, точка A принадлежит прямой x-y+4=0.