Даны точка А(-2;-3) и вектор AB{12;5}. Найдите координаты точки B и длину вектора AB.

Чтобы найти координаты точки B, нужно использовать координаты точки A и вектор AB. Координаты точки A заданы как (-2, -3), а вектор AB имеет координаты (12, 5).

Координаты точки B (обозначим их как ( (x_B, y_B) )) можно найти, добавив координаты вектора к соответствующим координатам точки A:

[ x_B = xA + x{AB} = -2 + 12 = 10 ]

[ y_B = yA + y{AB} = -3 + 5 = 2 ]

Таким образом, координаты точки B равны (10, 2).

Теперь найдем длину вектора AB. Длина вектора (или его модуль) вычисляется по формуле:

[ |AB| = \sqrt{(x{AB})^2 + (y{AB})^2} ]

Подставим значения:

[ |AB| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 ]

Таким образом, координаты точки B равны (10, 2), а длина вектора AB составляет 13.

Для нахождения координат точки B можно воспользоваться формулой координат вектора: B(x;y) = A(x1;y1) + AB(x2;y2), где x = x1 + x2, y = y1 + y2.

Из данной задачи известно, что координаты точки A равны (-2;-3), а координаты вектора AB равны (12;5).

Тогда координаты точки B будут: x = -2 + 12 = 10 y = -3 + 5 = 2

Таким образом, координаты точки B равны (10;2).

Для нахождения длины вектора AB можно воспользоваться формулой длины вектора: |AB| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора AB.

Подставляя значения координат вектора AB, получаем: |AB| = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

Таким образом, длина вектора AB равна 13.