Дано:АВС,АВ=ВС,АВ=1,6АС. Р=21м Наити АС,АВ,ВС Решение

Для решения задачи, в которой дан треугольник (ABC) с равными сторонами (AB) и (BC), где (AB = BC) и (AB = 1.6 \cdot AC), а также периметр (P = 21) метра, необходимо найти длины сторон (AC), (AB) и (BC).

Обозначим длину стороны (AC) через (x). Тогда, поскольку (AB = BC) и (AB = 1.6 \cdot AC), можем выразить длину стороны (AB) через (x): [ AB = BC = 1.6x. ]

Периметр треугольника (ABC) равен сумме длин его сторон: [ P = AB + BC + AC. ]

Подставим известные выражения для сторон: [ 21 = 1.6x + 1.6x + x. ]

Сложим коэффициенты (x): [ 21 = 4.2x. ]

Теперь выразим (x): [ x = \frac{21}{4.2}. ]

Выполним деление: [ x = 5. ]

Таким образом, длина стороны (AC) равна 5 метрам. Теперь найдем длину сторон (AB) и (BC): [ AB = BC = 1.6 \cdot 5 = 8. ]

Итак, длины сторон треугольника (ABC) следующие: [ AC = 5 \text{ метра}, ] [ AB = BC = 8 \text{ метров}. ]

Проверим периметр: [ P = AB + BC + AC = 8 + 8 + 5 = 21 \text{ метр}. ]

Все условия задачи выполнены, и мы получили правильные значения: [ AC = 5 \text{ метра}, ] [ AB = 8 \text{ метров}, ] [ BC = 8 \text{ метров}. ]

Из условия задачи мы знаем, что АВС - прямоугольный треугольник с гипотенузой АС и катетами АВ и ВС. Также известно, что АВ = ВС = 1,6АС.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника имеем: (АС)^2 = (АВ)^2 + (ВС)^2

Так как АВ = ВС = 1,6АС, подставляем значения: (АС)^2 = (1,6АС)^2 + (1,6АС)^2 (АС)^2 = 2,56(АС)^2 + 2,56(АС)^2 (АС)^2 = 5,12(АС)^2

Делим обе части уравнения на (АС)^2: 1 = 5,12 Это невозможно, значит ошибка в исходных данных.

Задача не имеет решения.