Дано: угол1 =углу2, АВ=ВС, доказать что, тругольник АВД=треугольнику СВД

Для доказательства того, что треугольники АВД и СВД равны, нам необходимо использовать свойства равенства треугольников.

Из условия у нас уже есть два факта: угол 1 равен углу 2 и отрезок АВ равен отрезку ВС.

1. Угол 1 равен углу 2: это означает, что уголы, образованные сторонами АВ и ВД, равны соответственно углам, образованным сторонами ВС и ВД.

2. Отрезок АВ равен отрезку ВС: это означает, что сторона АВ равна стороне ВС.

Таким образом, у нас есть две стороны и угол, которые соответствуют друг другу в обоих треугольниках, что гарантирует равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними (по свойству ХГД). Следовательно, треугольники АВД и СВД равны.

Итак, у нас есть два треугольника, ( \triangle AVD ) и ( \triangle CVD ), для которых нужно доказать, что они равны. Нам даны следующие условия:

1. ( \angle 1 = \angle 2 )
2. ( AB = BC )

Рассмотрим эти условия более подробно и используем их для доказательства равенства треугольников.

Шаг 1: Анализ данных

1. ( \angle 1 = \angle 2 ): это условие говорит нам, что углы ( \angle AVD ) и ( \angle CVD ) равны.
2. ( AB = BC ): это условие говорит нам, что сторона ( AB ) равна стороне ( BC ).

Шаг 2: Определение метода доказательства

Для доказательства равенства треугольников можно использовать несколько методов, таких как:

• Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
• Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам)
• Третий признак равенства треугольников (по трём сторонам)

В данном случае мы будем использовать второй признак, так как нам даны равные углы ( \angle 1 ) и ( \angle 2 ), а также равные стороны ( AB ) и ( BC ).

Шаг 3: Конкретизация данных на треугольниках

Рассмотрим треугольники ( \triangle ABD ) и ( \triangle CBD ):

1. В этих треугольниках:
   • ( AB = BC ) (по условию)
   • ( \angle AVD = \angle CVD ) (по условию)
   • ( BD ) - общая сторона для обоих треугольников

Шаг 4: Применение признака равенства треугольников

Теперь мы можем применить второй признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В нашем случае:

• Сторона ( AB = BC )
• Угол ( \angle AVD = \angle CVD )
• Сторона ( BD ) - общая

Следовательно, ( \triangle AVD = \triangle CVD ).

Заключение

Мы доказали, что треугольники ( \triangle AVD ) и ( \triangle CVD ) равны по второму признаку равенства треугольников.