Дано: угол ABC = 72 градуса угол DBC - угол ABD = 26 градусов Найти: угол ABD и угол DBC.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством угловой суммы в треугольнике.

У нас есть треугольник ABC, в котором известны углы ABC = 72 градуса, угол DBC и угол ABD. Заметим, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Из условия задачи известно, что угол DBC - угол ABD = 26 градусов. Таким образом, можем составить уравнение:

ABD + DBC + ABC = 180 градусов ABD + (ABD + 26) + 72 = 180 2ABD + 98 = 180 2ABD = 82 ABD = 41 градус

Теперь найдем угол DBC, подставив найденное значение угла ABD в уравнение:

DBC = ABD + 26 DBC = 41 + 26 DBC = 67 градусов

Итак, угол ABD равен 41 градус, а угол DBC равен 67 градусов.

Для решения вашего вопроса воспользуемся данными условиями и свойствами углов.

1. Из условия известно, что угол ( \angle ABC = 72^\circ ).

2. Также дано, что ( \angle DBC - \angle ABD = 26^\circ ).

Мы знаем, что величина ( \angle ABC ) равна сумме углов ( \angle ABD ) и ( \angle DBC ), так как точка D лежит на отрезке BC. То есть: [ \angle ABD + \angle DBC = 72^\circ ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \angle ABD + \angle DBC = 72^\circ ] [ \angle DBC - \angle ABD = 26^\circ ]

Сложим эти уравнения, чтобы найти ( \angle DBC ): [ \angle ABD + \angle DBC + \angle DBC - \angle ABD = 72^\circ + 26^\circ ] [ 2\angle DBC = 98^\circ ] [ \angle DBC = 49^\circ ]

Теперь подставим найденное значение ( \angle DBC ) в одно из исходных уравнений, чтобы найти ( \angle ABD ): [ \angle ABD + 49^\circ = 72^\circ ] [ \angle ABD = 72^\circ - 49^\circ ] [ \angle ABD = 23^\circ ]

Итак, угол ( \angle ABD = 23^\circ ), а угол ( \angle DBC = 49^\circ ).