Дано ABCD параллелограмм , AE биссиктриса , угол EAD равен 32 градусам Найти Угол C и угол D

Для решения задачи начнем с анализа свойств параллелограмма и свойств биссектрисы угла.

1. Параллелограмм ABCD:

   • Противолежащие углы параллелограмма равны, то есть ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.
   • Сумма смежных углов (при одной стороне) равна 180°, то есть ∠A + ∠D = 180° и ∠B + ∠C = 180°.

2. Биссектриса AE угла A делит угол A на два равных угла:

   • ∠EAD = ∠DAE = 32° (по условию задачи).

Исходя из этого, мы можем найти величину угла A:

• ∠A = ∠EAD + ∠DAE = 32° + 32° = 64°.

Теперь, когда мы знаем величину угла A, мы можем найти угол D, так как ∠A + ∠D = 180° (смежные углы):

• ∠D = 180° - ∠A = 180° - 64° = 116°.

Угол C, как было отмечено выше, равен углу A (так как это противолежащие углы параллелограмма):

• ∠C = ∠A = 64°.

Итак, ∠C = 64° и ∠D = 116°.

Угол C = 148 градусов, угол D = 32 градуса.

Для нахождения углов C и D в параллелограмме ABCD, нам необходимо использовать свойства углов, образованных биссектрисой.

Угол EAD равен 32 градусам, поскольку AE - биссектриса угла A. Следовательно, угол EAB равен 16 градусам (так как AE делит угол A на два равных угла).

Так как ABCD - параллелограмм, то угол A равен углу C, а угол B равен углу D. Таким образом, угол C равен 16 градусам, а угол D также равен 16 градусам.