Дано A паралельно B;с-секущая;угол 1+угол 2=120 градусов.Найти все образовавшиеся углы.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства параллельных линий и углов, а также свойства секущей.

Угол 1 и угол 2 являются смежными и в сумме составляют 120 градусов. Так как A || B, то угол 1 и угол 3 (образованный секущей и линией A) также являются смежными и их сумма также равна 120 градусов.

Таким образом, угол 3 равен 120 - угол 1.

Угол 2 и угол 4 (образованный секущей и линией B) также являются смежными и их сумма равна 120 градусов.

Следовательно, угол 4 равен 120 - угол 2.

Таким образом, все образовавшиеся углы: угол 1, угол 2, угол 3 и угол 4 равны соответственно углам, указанным выше.

Давайте разберем, что происходит в данной задаче.

У нас есть две параллельные прямые ( A ) и ( B ), и секущая ( c ), которая пересекает обе эти прямые. В результате пересечения образуются восемь углов. Из условия нам известно, что сумма углов ( 1 ) и ( 2 ) равна ( 120^\circ ).

1. Обозначение углов:

   • Пусть углы на первой прямой, где секущая пересекает ( A ), будут ( \angle 1 ) и ( \angle 3 ) (внешние) и ( \angle 4 ) и ( \angle 2 ) (внутренние).
   • На второй прямой, где секущая пересекает ( B ), обозначим углы как ( \angle 5 ) и ( \angle 7 ) (внешние) и ( \angle 8 ) и ( \angle 6 ) (внутренние).

2. Использование свойств параллельных прямых:

   • Поскольку прямые ( A ) и ( B ) параллельны, то соответствующие углы равны:
     • ( \angle 1 = \angle 5 )
     • ( \angle 2 = \angle 6 )
     • ( \angle 3 = \angle 7 )
     • ( \angle 4 = \angle 8 )

3. Сумма углов и линейные пары:

   • Известно, что ( \angle 1 + \angle 2 = 120^\circ ).
   • Поскольку ( \angle 1 ) и ( \angle 4 ) образуют линейную пару на первой прямой, то ( \angle 1 + \angle 4 = 180^\circ ). Отсюда следует, что ( \angle 4 = 180^\circ - \angle 1 ).
   • Аналогично, ( \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ ), поэтому ( \angle 3 = 180^\circ - \angle 2 ).

4. Определение всех углов:

   • Для решения задачи, предположим, что ( \angle 1 = x ). Тогда ( \angle 2 = 120^\circ - x ).
   • Используя линейные пары:
     • ( \angle 4 = 180^\circ - x )
     • ( \angle 3 = 180^\circ - (120^\circ - x) = 60^\circ + x )

5. Соответствующие углы на второй прямой:

   • ( \angle 5 = \angle 1 = x )
   • ( \angle 6 = \angle 2 = 120^\circ - x )
   • ( \angle 7 = \angle 3 = 60^\circ + x )
   • ( \angle 8 = \angle 4 = 180^\circ - x )

Таким образом, если выразить все углы через ( x ), мы получаем следующую систему углов:

• ( \angle 1 = x )
• ( \angle 2 = 120^\circ - x )
• ( \angle 3 = 60^\circ + x )
• ( \angle 4 = 180^\circ - x )
• ( \angle 5 = x )
• ( \angle 6 = 120^\circ - x )
• ( \angle 7 = 60^\circ + x )
• ( \angle 8 = 180^\circ - x )

Эти выражения показывают все углы, образовавшиеся при пересечении секущей параллельных прямых ( A ) и ( B ).