Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см, и 7 см найдите периметр треугольника, вершинами...

Для нахождения периметра треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, сначала нужно найти длины сторон нового треугольника.

По свойству треугольника, точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1. Таким образом, длины сторон нового треугольника будут равны половине длин сторон исходного треугольника.

Исходный треугольник имеет стороны 8 см, 5 см и 7 см. Поэтому длины сторон нового треугольника будут равны 4 см, 2.5 см и 3.5 см.

Теперь найдем периметр нового треугольника, сложив длины его сторон: Периметр = 4 см + 2.5 см + 3.5 см = 10 см

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равен 10 см.

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему о средней линии треугольника. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон, и по теореме о средней линии треугольника, средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине.

Теперь давайте найдем длины средних линий для треугольника со сторонами 8 см, 5 см и 7 см:

1. Средняя линия, соединяющая середины сторон 8 см и 5 см, будет параллельна и равна половине третьей стороны (7 см), то есть 3.5 см.
2. Средняя линия, соединяющая середины сторон 8 см и 7 см, будет параллельна и равна половине второй стороны (5 см), то есть 2.5 см.
3. Средняя линия, соединяющая середины сторон 5 см и 7 см, будет параллельна и равна половине первой стороны (8 см), то есть 4 см.

Теперь, чтобы найти периметр нового треугольника, образованного этими средними линиями, просто сложим длины этих средних линий:

Периметр = 3.5 см + 2.5 см + 4 см = 10 см.

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, равен 10 см.