Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 укажите компланарные 3 вектора A) ab, bc, cc1 B)aa1,ac,d1b1 C)aa1,bc,cd...

A) ab, bc, cc1

Для того чтобы определить, какие из предложенных наборов векторов являются компланарными, нужно понять, что вектора компланарны, если они лежат в одной плоскости или параллельны одной и той же плоскости.

Рассмотрим каждый из предложенных наборов векторов:

A) Векторы ( \vec{AB}, \vec{BC}, \vec{CC1} ).

• ( \vec{AB} ) — это вектор, направленный из точки ( A ) в точку ( B ) в основании параллелепипеда.
• ( \vec{BC} ) — это вектор, направленный из точки ( B ) в точку ( C ) в основании параллелепипеда.
• ( \vec{CC1} ) — это вектор, направленный из точки ( C ) в точку ( C1 ), то есть вертикально вверх.

Векторы ( \vec{AB} ) и ( \vec{BC} ) лежат в плоскости основания ( ABCD ), но ( \vec{CC1} ) направлен вертикально вверх, и он не компланарен с ( \vec{AB} ) и ( \vec{BC} ). Таким образом, этот набор векторов не компланарен.

B) Векторы ( \vec{AA1}, \vec{AC}, \vec{D1B1} ).

• ( \vec{AA1} ) — это вертикальный вектор, направленный из точки ( A ) в точку ( A1 ).
• ( \vec{AC} ) — это диагональный вектор в основании параллелепипеда, направленный из точки ( A ) в точку ( C ).
• ( \vec{D1B1} ) — это вектор, направленный из точки ( D1 ) в точку ( B1 ), также лежит в верхней грани ( A1B1C1D1 ).

Эти векторы не лежат в одной плоскости, так как ( \vec{AA1} ) вертикален, ( \vec{AC} ) лежит в основании, а ( \vec{D1B1} ) в верхней грани. Таким образом, они не компланарны.

C) Векторы ( \vec{AA1}, \vec{BC}, \vec{CD} ).

• ( \vec{AA1} ) — это вертикальный вектор, направленный из точки ( A ) в точку ( A1 ).
• ( \vec{BC} ) — это вектор, направленный из точки ( B ) в точку ( C ) в основании параллелепипеда.
• ( \vec{CD} ) — это вектор, направленный из точки ( C ) в точку ( D ) в основании параллелепипеда.

Так как ( \vec{AA1} ) вертикален, а ( \vec{BC} ) и ( \vec{CD} ) лежат в основании, они не компланарны.

D) Векторы ( \vec{AA1}, \vec{DD1}, \vec{AC} ).

• ( \vec{AA1} ) — это вертикальный вектор, направленный из точки ( A ) в точку ( A1 ).
• ( \vec{DD1} ) — это вертикальный вектор, направленный из точки ( D ) в точку ( D1 ).
• ( \vec{AC} ) — это диагональный вектор в основании параллелепипеда.

Поскольку ( \vec{AA1} ) и ( \vec{DD1} ) параллельны и вертикальны, они компланарны с любой плоскостью, включающей их вертикальное направление. ( \vec{AC} ) лежит в основании, и плоскость ( \vec{AA1} ) и ( \vec{DD1} ) может быть расширена, чтобы включить ( \vec{AC} ). Таким образом, этот набор векторов компланарен.

Поэтому правильный ответ — D) ( \vec{AA1}, \vec{DD1}, \vec{AC} ).

Для того чтобы найти компланарные векторы в параллелепипеде, нужно учитывать, что компланарные векторы лежат в одной плоскости. Параллелепипед имеет три пары параллельных граней, и вектора, лежащие на одной из этих граней, будут компланарными.

Таким образом, компланарные вектора в параллелепипеде abcda1b1c1d1 будут:

A) ab, bc, cc1

Поскольку вектора ab и bc лежат на одной плоскости, а также вектор bc и cc1 также лежат на одной плоскости, то эти три вектора будут компланарными.

Ответ: A) ab, bc, cc1