Чему равна площадь ромба со стороной 8см и углом , равным 60 градусов

Для определения площади ромба, мы можем использовать несколько разных формул. В данном случае, мы воспользуемся формулой, которая учитывает длину стороны и величину угла между двумя сторонами. Пусть сторона ромба равна ( a ), а угол между двумя сторонами — ( \theta ).

Формула для площади ромба через сторону и угол выглядит следующим образом: [ S = a^2 \sin(\theta) ]

В нашем случае:

• Длина стороны ромба ( a ) = 8 см.
• Угол ( \theta ) = 60 градусов.

Подставляем известные значения в формулу: [ S = 8^2 \sin(60^\circ) ]

Теперь вычислим значения:

• ( 8^2 = 64 )
• ( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} )

Получаем: [ S = 64 \times \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ S = 32 \sqrt{3} ]

Таким образом, площадь ромба со стороной 8 см и углом 60 градусов равна ( 32 \sqrt{3} ) квадратных сантиметров.

Для нахождения площади ромба с известной стороной и углом, нужно воспользоваться формулой: S = a^2 * sin(θ), где a - длина стороны ромба, θ - угол между двумя сторонами ромба.

Для данного случая, у нас сторона а = 8 см и угол θ = 60 градусов. Подставляем значения в формулу: S = 8^2 sin(60°) S = 64 √3 / 2 S = 32√3

Итак, площадь ромба со стороной 8 см и углом, равным 60 градусов, равна 32√3 квадратных сантиметра.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Для ромба со стороной 8 см и углом 60 градусов диагонали равны 8 см и 8√3 см. Следовательно, площадь ромба равна 8√3 см².