Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника равна 1020.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 b h,

где b - основание треугольника, h - высота треугольника.

Поскольку равнобедренный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, высота треугольника будет равна половине высоты, проведенной из вершины треугольника к середине основания. Таким образом, можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

h^2 = a^2 - (0.5 * b)^2, h^2 = 34^2 - 30^2, h = √(1156 - 900), h = √256, h = 16.

Теперь, когда мы нашли высоту треугольника, можем найти его площадь:

S = 0.5 60 16, S = 0.5 * 960, S = 480.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 480 квадратных единиц.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 34 и основанием 60, можно использовать формулу площади через основание и высоту. Для этого сначала нужно найти высоту треугольника, опущенную на основание.

1. Найдем высоту: Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, делит его пополам. Это значит, что основание (60) делится на два равных отрезка по (30).

2. Используем теорему Пифагора: Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников, где боковая сторона (гипотенуза) равна (34), половина основания равна (30), а высота является вторым катетом.

   Используем теорему Пифагора: [ 34^2 = 30^2 + h^2 ] [ 1156 = 900 + h^2 ] [ h^2 = 1156 - 900 = 256 ] [ h = \sqrt{256} = 16 ]

   Таким образом, высота треугольника равна (16).

3. Найдем площадь треугольника: Площадь треугольника можно найти по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} ] [ S = \frac{1}{2} \times 60 \times 16 = 30 \times 16 = 480 ]

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна (480) квадратных единиц.