Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите...

Для решения задачи важно вспомнить несколько геометрических свойств биссектрисы и прямоугольника.

1. Биссектриса угла прямоугольника делит угол пополам. Так как углы прямоугольника равны 90°, биссектриса разделит каждый угол на два равных угла по 45°.

2. Биссектриса, исходя из вершины угла, делит противоположную сторону на две равные части. В задаче указано, что каждая из этих частей равна 5 см. Значит, биссектриса делит одну из сторон на два отрезка по 5 см, а следовательно, полная длина этой стороны равна 5 см + 5 см = 10 см.

3. Поскольку прямоугольник имеет две пары равных сторон, а одна из сторон равна 10 см, следует узнать длину другой стороны. Заметим, что биссектриса угла прямоугольника образует вместе с двумя прилежащими к углу сторонами равнобедренный прямоугольный треугольник.

4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике, где углы при основании равны 45°, катеты равны. Так как биссектриса делит противоположную сторону на две равные части, то вторая сторона прямоугольника также равна 10 см, так как катеты треугольника с углами 45°, 45° и 90° равны.

5. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, что в данном случае составляет 2*(10 см + 10 см) = 40 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 40 см.

Периметр прямоугольника равен 20 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы угла прямоугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону прямоугольника на две равные части.

Поскольку каждая из частей противоположной стороны равна 5 см, то общая длина этой стороны будет равна 10 см. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то другая сторона также равна 10 см.

Итак, периметр прямоугольника можно найти по формуле: Периметр = 2(длина + ширина) = 2(10 см + 5 см) = 2*(15 см) = 30 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 30 см.