Является ли четырехугольник прямоугольником, если два его угла равны 90°?

Да, четырехугольник является прямоугольником, если два его угла равны 90°.

Нет, четырехугольник с двумя углами по 90° не обязательно является прямоугольником. Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, необходимо, чтобы все его углы были прямыми, то есть равны 90°. Рассмотрим это подробнее.

1. Определение прямоугольника: Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы равны 90°. Это также означает, что противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны друг другу.

2. Четырехугольник с двумя углами по 90°: Если у четырехугольника два угла равны 90°, это не дает полной информации о двух оставшихся углах. Они могут быть любыми, в зависимости от формы и размеров четырехугольника. Рассмотрим несколько возможных случаев:

   • Случай 1: Сумма углов четырехугольника. Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°. Если два угла равны 90°, то оставшиеся два угла должны в сумме давать 180° (360° - 2 * 90° = 180°). Эти углы могут быть равны 90° (что сделает четырехугольник прямоугольником), но они также могут быть другими значениями.

   • Случай 2: Трапеция. Рассмотрим трапецию, у которой две противолежащие стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Если два угла у основания трапеции равны 90°, то это будет прямоугольная трапеция, но не прямоугольник.

   • Случай 3: Общий четырехугольник. Рассмотрим произвольный четырехугольник, у которого два угла равны 90°, а два других — нет. Например, можно представить себе выпуклый или вогнутый четырехугольник, у которого два угла по 90°, а два других угла большие или меньшие 90°. В таком случае четырехугольник не будет прямоугольником.

Таким образом, наличие двух углов по 90° не является достаточным условием для того, чтобы четырехугольник был прямоугольником. Необходимо, чтобы все четыре угла были равны 90° для того, чтобы этот четырехугольник стал прямоугольником.

Четырехугольник является прямоугольником, если два его угла равны 90°. Это свойство называется теоремой о двух прямых углах. В прямоугольнике сумма всех углов равна 360°, поэтому если два угла равны 90°, то оставшиеся два угла также должны быть прямыми (равны 180° в сумме), что делает данный четырехугольник прямоугольником.