a)Постройте график функции у=2x-2
б)Чему равно значение у при x=2?
a)Постройте график функции у=2x-2
б)Чему равно значение у при x=2?
a) Построение графика функции ( y = 2x - 2 )
Для построения графика линейной функции ( y = 2x - 2 ), необходимо определить несколько ключевых точек, через которые проходит линия, и затем соединить их.
Найдем точки пересечения с осями координат:
Точка пересечения с осью ( y ) (где ( x = 0 )): Подставим ( x = 0 ) в уравнение: [ y = 2(0) - 2 = -2 ] Значит, точка пересечения с осью ( y ) — это ( (0, -2) ).
Точка пересечения с осью ( x ) (где ( y = 0 )): Подставим ( y = 0 ) в уравнение и решим уравнение относительно ( x ): [ 0 = 2x - 2 ] [ 2x = 2 ] [ x = 1 ] Значит, точка пересечения с осью ( x ) — это ( (1, 0) ).
Найдем еще одну точку для точности:
Допустим, ( x = 2 ): [ y = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 ] Значит, точка ( (2, 2) ) также принадлежит графику.
Построим график:
Отметим на координатной плоскости точки ( (0, -2) ), ( (1, 0) ) и ( (2, 2) ). Затем проведем прямую линию через эти точки.
График функции ( y = 2x - 2 ) представляет собой прямую линию, наклоненную вверх под углом, соответствующим коэффициенту наклона ( 2 ).
б) Найдем значение ( y ) при ( x = 2 ):
Для этого подставим ( x = 2 ) в уравнение функции: [ y = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 ]
Таким образом, значение ( y ) при ( x = 2 ) равно ( 2 ).
a) Чтобы построить график функции у=2x-2, нужно провести прямую линию с наклоном 2 и сдвигом вниз на 2 единицы от начала координат. Таким образом, график будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, -2) и имеющую угол наклона 45 градусов к оси абсцисс.
б) Для нахождения значения у при x=2 подставим значение x=2 в уравнение функции: у=2*2-2=4-2=2. Таким образом, значение у при x=2 равно 2.
