ABCDEFGHIJ - правильный десятиугольник. Найдите угол DBJ. Ответ дайте в градусах.

Для того чтобы найти угол DBJ в правильном десятиугольнике, нужно разделить весь круг на 10 равных частей, так как угол в центре десятиугольника равен 360 градусов. Следовательно, угол DBJ будет равен 360 градусов, поделенных на 10, что равно 36 градусам. Таким образом, угол DBJ равен 36 градусов.

Чтобы найти угол DBJ в правильном десятиугольнике ABCDEFGHIJ, следует использовать свойства правильного многоугольника и знания о внутренних углах.

1. В правильном десятиугольнике все стороны и углы равны. Внутренний угол правильного десятиугольника можно найти по формуле: [ \text{Внутренний угол} = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}, ] где ( n ) - количество сторон. Для десятиугольника ( n = 10 ): [ \text{Внутренний угол} = \frac{(10-2) \times 180^\circ}{10} = \frac{8 \times 180^\circ}{10} = 144^\circ. ]

2. Угол DBJ состоит из двух частей: угла DBA и угла ABJ. Поскольку точка B находится на прямой, соединяющей точки D и J, угол DBJ является внешним углом для треугольника ABJ.

3. Так как ABCDEFGHIJ - правильный многоугольник, то точка J, как и все другие вершины, равноудалена от соседних вершин I и A. Угол BAJ равен половине внутреннего угла десятиугольника, так как отрезок AB - это одна из его сторон, а отрезки AJ и BI - продолжения соседних сторон: [ \text{Угол BAJ} = \text{Угол BAI} = \frac{144^\circ}{2} = 72^\circ. ]

4. Угол DBJ является суммой углов BAJ и BJI, причём угол BJI также равен 72°, так как BJ - это сторона десятиугольника, а BI - продолжение соседней стороны.

   Таким образом, угол DBJ равен: [ \text{Угол DBJ} = \text{Угол BAJ} + \text{Угол BJI} = 72^\circ + 72^\circ = 144^\circ. ]

Итак, угол DBJ в правильном десятиугольнике ABCDEFGHIJ равен 144°.

Угол DBJ равен 36 градусов.