ABCD-прямоугольник ,АВ-AD=3:4 , BD=25 . Найти AD

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как в прямоугольнике ABCD диагонали являются его диаметрами. По условию известно, что AB:AD = 3:4, а также BD = 25.

Пусть AD = 3x, тогда AB = 4x. Таким образом, по теореме Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 + AD^2 = BD^2 $4x$^2 + $3x$^2 = 25^2 16x^2 + 9x^2 = 625 25x^2 = 625 x^2 = 625 / 25 x^2 = 25 x = 5

Итак, AD = 3x = 3*5 = 15. Таким образом, длина стороны AD прямоугольника ABCD равна 15.

Для решения задачи о прямоугольнике ABCD, где AB:AD = 3:4 и BD = 25, найдем длину стороны AD. Обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

• AB = 3x,
• AD = 4x.

В прямоугольнике диагональ BD можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ разделяет прямоугольник на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора для треугольника ABD имеем: $B{D}^2=A{B}^2+A{D}^2$

Подставим значения AB и AD: $B{D}^2=(3x{)}^2+(4x{)}^2$

Значение BD нам известно и равно 25, подставим это в уравнение: ${25}^2=(3x{)}^2+(4x{)}^2$ $625=9x^2+16x^2$ $625=25x^2$

Решим это уравнение для x: $x^2=\frac{625}{25}$ $x^2=25$ $x=5$

Теперь найдем длину стороны AD: $AD=4x$ $AD=4\cdot 5$ $AD=20$

Таким образом, длина стороны AD равна 20.