Abcd параллелограм AB=6 см BC=8см угол B=150градусов найти Sabcd

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, где AB = 6 см, BC = 8 см, и угол B = 150 градусов, можно воспользоваться формулой площади через две стороны и угол между ними. Формула площади параллелограмма выглядит следующим образом:

[ S = ab \sin(\theta) ]

где:

• ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма,
• ( \theta ) — угол между этими сторонами,
• ( \sin(\theta) ) — синус угла ( \theta ).

В данном случае:

• ( a = AB = 6 ) см,
• ( b = BC = 8 ) см,
• ( \theta = \angle B = 150^\circ ).

Теперь подставим значения в формулу и найдем синус угла ( 150^\circ ):

[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5 ]

Подставим все значения в формулу для площади:

[ S = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \sin(150^\circ) ] [ S = 6 \times 8 \times 0.5 ] [ S = 48 \times 0.5 ] [ S = 24 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 24 квадратным сантиметрам.

Sabcd = AB BC sin(B) = 6 8 sin(150) = 24 √3 см.

Для нахождения площади параллелограмма ABCD можно воспользоваться формулой: S = a * h, где a - длина основания (AB), h - высота, опущенная на основание из вершины B.

Для начала найдем высоту параллелограмма. Поскольку параллелограмм ABCD является равнобедренным, то высота, опущенная из вершины B, будет являться медианой и биссектрисой угла B. Так как угол B равен 150 градусов, то его дополнительный угол (180 - 150 = 30 градусов) также равен 30 градусов. Зная длины сторон AB и BC, можно посчитать высоту параллелограмма с помощью тригонометрических функций.

Теперь, когда мы знаем высоту параллелограмма, можем найти его площадь, подставив значения длины основания и высоты в формулу S = a * h.