AB-диаметр окружности,А(1;-5),B(3;1). Найдите координаты центра окружности.

Чтобы найти координаты центра окружности, диаметр которой задан точками A(1, -5) и B(3, 1), нужно определить середину отрезка AB. Центр окружности будет находиться в середине этого диаметра.

Координаты середины отрезка (или центра окружности) можно найти по формуле средней точки:

[ M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) ]

Где:

• (x_1, y_1) — координаты точки A,
• (x_2, y_2) — координаты точки B.

Подставим значения:

• (x_1 = 1),
• (y_1 = -5),
• (x_2 = 3),
• (y_2 = 1).

Вычислим координаты середины:

[ x_m = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 ]

[ y_m = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 ]

Таким образом, координаты центра окружности будут (M(2, -2)).

Для того чтобы найти координаты центра окружности, проходящей через точки A(1;-5) и B(3;1), нужно найти середину отрезка AB, так как диаметр окружности является отрезком, соединяющим две точки на окружности и проходящим через ее центр.

Сначала найдем середину отрезка AB: x = (1 + 3) / 2 = 2 y = (-5 + 1) / 2 = -2

Таким образом, координаты центра окружности равны (2; -2).