10. Через точку М на ребре АА1 куба ABCDA1B1C1D1 проведено сечение плоскостью, перпендикулярной плоскости...

Для решения задачи необходимо разобраться с расположением плоскости сечения и линий AD и B1C1 относительно этой плоскости.

1. Понимание условий задачи:

   • У нас есть куб ABCDA1B1C1D1 с точкой M на ребре AA1.
   • Плоскость сечения проходит через точку M и перпендикулярна плоскости DD1C1C.

2. Анализ плоскости сечения:

   • Плоскость DD1C1C является одной из граней куба. Она вертикальна, так как состоит из вертикального ребра DD1 и горизонтального ребра DC.
   • Плоскость, перпендикулярная DD1C1C, будет горизонтальной, если считать, что плоскость DD1C1C вертикальна в стандартной ориентации куба.

3. Расположение прямой AD:

   • Прямая AD — это вертикальное ребро куба, расположенное на противоположной грани плоскости DD1C1C.
   • Поскольку плоскость сечения горизонтальна (перпендикулярна вертикальной плоскости DD1C1C) и проходит через точку M на вертикальном ребре AA1, она будет также пересекать все вертикальные ребра куба, включая AD. Таким образом, AD пересекается с этой плоскостью.

4. Расположение прямой B1C1:

   • Прямая B1C1 является горизонтальным ребром верхней грани куба.
   • Поскольку плоскость сечения горизонтальна и проходит через точку M на вертикальном ребре AA1, она будет параллельна всем горизонтальным ребрам куба, включая B1C1.

5. Вывод:

   • Прямая AD пересекает плоскость сечения, так как она вертикальна и пересекает горизонтальную плоскость.
   • Прямая B1C1 параллельна плоскости сечения, так как обе они горизонтальны.

Таким образом, правильный ответ:

• Прямая AD и плоскость сечения пересекаются.
• Прямая B1C1 и плоскость сечения параллельны.

Ответ: А) пересекаются (для AD) и Б) параллельны (для B1C1).

Плоскость сечения перпендикулярна плоскости DD1C1C, следовательно, она параллельна ребру AA1 куба. Прямые AD и B1C1 лежат в плоскости сечения и параллельны друг другу, так как они обе пересекают ребро AA1 под одинаковым углом. Таким образом, прямые AD и B1C1 параллельны плоскости сечения.