в равнобедренной трапеции один угол равен 50°. найдите остальные.
в параллелограмме один из углов в 1,5 раза больше другого. найдите все углы.
ответы я знаю, решал сам. но не факт, что все правильно. хочу убедиться еще раз. помогите, пожалуйста!)
в равнобедренной трапеции один угол равен 50°. найдите остальные.
в параллелограмме один из углов в 1,5 раза больше другого. найдите все углы.
ответы я знаю, решал сам. но не факт, что все правильно. хочу убедиться еще раз. помогите, пожалуйста!)
В равнобедренной трапеции два угла, лежащих у оснований, равны между собой, а два других угла, лежащих у боковых сторон, также равны между собой. Поскольку один угол равен 50°, то другой угол, лежащий у основания, также равен 50°. Таким образом, у нас есть два угла равные 50° и два равных угла, которые мы обозначим как x. Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°, поэтому можем составить уравнение: 50 + 50 + x + x = 360. Решив это уравнение, найдем значение x и, следовательно, остальные углы.
В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы дополнительны. Пусть один из углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен 1,5x градусов. Таким образом, у нас есть два угла, которые мы обозначим как x и 1,5x. Сумма углов в параллелограмме также равна 360°, поэтому можем составить уравнение: x + 1,5x + x + 1,5x = 360. Решив это уравнение, найдем значения углов x и 1,5x, и тем самым найдем все углы параллелограмма.
Конечно, давайте разберём оба задания.
В равнобедренной трапеции две пары углов: углы при основании равны, и углы при другой паре оснований равны. Если один из углов равен 50°, допустим, это угол при одном из меньших оснований, то второй угол при этом основании также будет 50°, так как трапеция равнобедренная.
Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°. Таким образом, если два угла равны 50°, то оставшиеся два угла должны в сумме давать 360° - 100° = 260°. Поскольку они равны (из-за свойств равнобедренной трапеции), каждый из оставшихся углов равен 260° / 2 = 130°.
Итак, углы равнобедренной трапеции: 50°, 50°, 130°, 130°.
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Если один из углов в 1,5 раза больше другого, обозначим меньший угол за ( x ). Тогда больший угол будет ( 1.5x ).
Сумма двух соседних углов в параллелограмме равна 180°, поэтому: [ x + 1.5x = 180° ] [ 2.5x = 180° ] [ x = \frac{180°}{2.5} = 72° ]
Таким образом, один из углов равен 72°, а другой угол, который в 1,5 раза больше, равен: [ 1.5 \times 72° = 108° ]
Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, то углы будут: 72°, 108°, 72°, 108°.
Надеюсь, это помогло проверить ваши решения!
Остальные углы равнобедренной трапеции также равны 50°.
Пусть меньший угол параллелограмма равен x градусов. Тогда больший угол равен 1,5x градусов. Сумма углов параллелограмма равна 360°, поэтому x + 1,5x = 360°. Решив уравнение, найдем x и 1,5x.
