Для начала, обозначим векторы MA, MB и AB как m, n и ab соответственно. Также обозначим векторы NA и AK как na и ak, а векторы KB и BP как kb и bp.
Из условия задачи следует, что NA = AK, то есть na = ak. Также известно, что 2KB = BP, что означает, что kb = 0.5bp.
Так как основание NK равно половине MP, то можно выразить векторы MP и MN через векторы a и b:
MP = 2a
MN = a + b
Теперь выразим векторы MA, MB и AB через векторы a и b:
m = MA = NA - NM = na - MN = na - (a + b) = na - a - b
n = MB = MP - BP = 2a - BP = 2a - 2kb = 2a - bp
ab = AB = MB - MA = 2a - bp - (na - a - b) = 2a - bp - na + a + b = 3a - bp - na
Таким образом, векторы MA, MB и AB выражены через векторы a и b.