1) прямые АВ и CD пересекаются в точке О а) выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?...

а) Первая пара смежных углов: ∠AOB и ∠COD. Они обладают свойством суммы, то есть сумма их мер равна 180 градусов. Вторая пара смежных углов: ∠AOC и ∠BOD. Они также обладают свойством суммы.

б) Углы ∠AOB и ∠COD равны между собой, так как они образованы параллельными прямыми АВ и CD и пересекающей их прямой OC. Эти углы называются вертикальными (или противоположными) углами и они равны.

Когда две прямые АВ и CD пересекаются в точке O, вокруг этой точки образуются четыре угла. Рассмотрим их подробнее:

а) Смежные углы: Смежные углы — это пары углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. В случае пересечения прямых АВ и CD, у нас образуются четыре угла: ∠AOC, ∠BOD, ∠AOD, и ∠BOC. Две пары смежных углов, которые можно выписать, это:

• ∠AOC и ∠AOD
• ∠BOD и ∠BOC

Смежные углы обладают свойством, что их сумма всегда равна 180 градусам. Это следует из того, что они образуют развернутый угол.

б) Вертикальные углы: Вертикальные углы — это углы, стороны которых являются продолжениями друг друга. При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов:

• ∠AOC и ∠BOD
• ∠AOD и ∠BOC

Вертикальные углы всегда равны. Это свойство вертикальных углов вытекает из того, что сумма углов на одной прямой составляет 180 градусов (свойство смежных углов), и, следовательно, противоположные углы равны, так как они образуют два равных развернутых угла.

Таким образом, в случае пересечения прямых АВ и CD в точке O, смежные углы обладают свойством, что их сумма равна 180 градусам, а вертикальные углы равны между собой.

а) Пары смежных углов: ∠AOB и ∠COB, ∠AOD и ∠COD. Они являются вертикальными углами. б) Углы ∠AOB и ∠COD равны и называются вертикальными углами.